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1、电源问题：电源问题可能导致压缩机无法正常工作，进而引起过热和不制冷的问题，需要检查电源是否稳定，电线是否老化或损坏。
2、压缩机本身的问题：压缩机可能因长时间使用或质量问题而损坏，这会导致压缩机过热和不制冷，如果压缩机损坏严重，可能需要更换新的压缩机，展示柜压缩机的价格因品牌、型号和功率等因素而异，普通的展示柜压缩机价格在几百元至数千元不等，具体价格还需要根据具体型号和购买渠道来确定。
3、制冷系统问题：如果制冷系统出现泄漏或堵塞等问题，会导致制冷剂流失或循环不畅，进而导致展示柜无法制冷，这种情况下需要检查制冷系统并修复问题。
4、其他因素：展示柜放置的位置不当，如暴露在阳光直射下或周围环境温度过高，也可能导致展示柜过热和不制冷，展示柜的散热装置可能因灰尘等原因影响散热效果，需要清理散热装置。
针对上述问题，可以采取以下措施来解决展示柜压缩机发烫不制冷的问题：
1、检查电源和电线是否正常，如有损坏需及时更换。
2、检查压缩机是否损坏，如有问题需更换新的压缩机。
3、检查制冷系统是否有泄漏或堵塞等问题，并修复问题。
4、清理展示柜周围的散热装置，确保其正常散热。
5、如果以上措施无法解决问题，建议联系专业的维修人员进行检查和维修。
仅供参考，如需获取更准确的原因和解决方案，建议联系专业的维修人员进行检查和维修，在购买新的压缩机时，建议选择正规品牌和渠道购买，以保证质量和售后服务。